ویژگی‌های مصرف بهینه با قید محدودیت نقدینگی: نتایج جدید با استفاده از رویکرد نظریه کنترل

در این مقاله با استفاده از معادله بازگشتی تابعی در برنامه‌ریزی پویای بلمن و تابع تعمیم‌یافته همیلتن در اصل حداکثر پونترایگین، شرایط بهینه برای رفتار مصرف با قید محدودیت نقدینگی را به دست آورده و نشان داده‌ایم که فرضیه گام تصادفی هال برای مصرف‌کنندگانی که با محدودیت نقدینگی مواجه‌اند رد می‌شود. به یک رابطه صریح ریاضی رسیده‌ایم که نشان‌دهنده تأثیر محدودیت‌های نقدینگی است و دلالت بر این دارد که تحت شرایط معین، محدودیت نقدینگی می‌تواند مصرف بهینه را به سمت جلو تغییر مکان دهد حتی زمانی که نرخ ترجیح زمانی از نرخ بهره بیشتر باشد. نتایج به دست آمده، به حالتی که نرخ بهره در زمان تغییر می‌کند، تعمیم‌یافته است. با استفاده از شرایط کان- تاکر، روابط متقابل بین نرخ بهره متغیر، نرخ تنزیل مطلوبیت و شدت محدودیت نقدینگی را نشان داده‌ایم. با استفاده از ضریب ریسک‌گریزی مطلق، این نکته را معلوم کرده‌ایم که چگونه تغییر نرخ بهره در زمان می‌تواند مصرف بهینه را از طریق کشش جانشینی بین زمانی، تحت تأثیر قرار دهد. تأثیرات همزمان پارامترهای ترجیحات خالص، تغییرات نرخ بهره و محدودیت‌های نقدینگی بر مسیر مصرف بهینه را به لحاظ ریاضی فرمول‌بندی کرده‌ایم. در خاتمه، محدودیت‌های موجود در کاربرد کنترل بهینه در مدل‌سازی مصرف بهینه با قید محدودیت نقدینگی در فضای استوکاستیک به نحو اجمالی بررسی شده است.